Fonction Carotid–Kundalini

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La fonction Carotid-Kundalini ${\displaystyle CK_{n}}$est définie pour tout entier relatif n et pour tout réel x compris entre -1 et 1 par^[1] :

${\displaystyle CK_{n}(x)=cos(nx\arccos(x))}$

La fonction cosinus étant paire on a ${\displaystyle CK_{n}=CK_{-n}}$

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La fonction Carotid-Kundalini est directement associée à la fractale Carotid-Kundalini, qui s'obtient en empilant le graphe de la fonction pour différentes valeurs de n^[2].

Elle est composée de trois régions nommées par Clifford Pickover^[3] :

• La "vallée fractale" (Fractal Valley), pour x compris entre -1 et 0. C'est dans cette région que l’empilement des graphes des fonctions semble adopter un comportement fractal ;
• La "montagne gaussienne" (Gaussian Montain), la zone centrale, pour x ≈ 0 ;
• Les "terres de l'oscillation" (Oscillation Land), pour x compris entre 0 et 1.

• (en) Explorer la fractale Carotid-Jundalini
• (en) Un zoom en image illustrant la structure fractale

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