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Introduction
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Les mathématiques, du grec máthēma (μάθημα) signifiant « connaissance, science », constituent un domaine de savoir, de recherche et d'enseignement, fondé sur le raisonnement logique. Elles portent sur les nombres, les formes, les opérations et d'autres notions qui permettent entre autres de modéliser l'évolution dans le temps, les procédures, notamment en informatique, et même le hasard.

L'histoire des mathématiques s'appuie sur une pratique du calcul probablement plus ancienne que l'écriture, mais ne commence en tant que telle qu'avec l'établissement des premiers théorèmes numériques ou géométriques.

Les mathématiques irriguent toutes les disciplines scientifiques et sont utilisées en économie ou dans les innovations technologiques, mais elles ont aussi des relations avec la philosophie, les arts plastiques, la musique et même les jeux et la littérature.

Lumière sur…
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Eigenvalue equation.svg

En mathématiques, le concept de vecteur propre est une notion algébrique s'appliquant à une application linéaire d'un espace dans lui-même. Il correspond à l'étude des axes privilégiés, selon lesquels l'application se comporte comme une dilatation, multipliant les vecteurs par une même constante. Ce rapport de dilatation est appelé valeur propre, les vecteurs auxquels il s'applique vecteurs propres, réunis en un espace propre.

La connaissance des vecteurs et valeurs propres offre une information clé sur l'application linéaire considérée. De plus, il existe de nombreux cas où cette connaissance caractérise totalement l'application linéaire.

Ce concept appartient à l'origine à une branche des mathématiques appelée algèbre linéaire. Son utilisation, cependant, dépasse maintenant de loin ce cadre. Il intervient aussi bien en mathématiques pures qu'appliquées.

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Mathématiques générales : Nombre d'orÉnigme des trois maisonsRacine carrée de deuxSystème électoralThéorème du minimax de von Neumann

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Algèbre : ÉquationThéorème fondamental de l'algèbreDéterminant (mathématiques)Corps finiReprésentations d'un groupe fini

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Arithmétique : Arithmétique modulaireNombre irrationnel

Géométrie : Géométrie euclidiennePérimètreThéorème de PythagoreThéorème de ThalèsLoi des cosinusVecteurCoordonnées polairesVariété (géométrie)Géométrie différentielle des surfacesEspace à quatre dimensions

Probabilités et statistique : Analyse des donnéesÉcart typeExploration de donnéesLoi binomialeLoi de probabilitéLoi normaleVariables indépendantes et identiquement distribuées

Topologie : Théorème du point fixe de Brouwer

Algorithmique : Algorithme de colonies de fourmis

Informatique théorique : Problème du sac à dosHypercube (graphe)Théorème de Robertson-Seymour

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Bienenwabe mit Eiern und Brut 5.jpg

Alvéoles d'abeilles dont une coupe transversale illustre le pavage hexagonal du plan.

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