Yasutaka Ihara

Yasutaka Ihara (伊原 康隆, Ihara Yasutaka), né en 1938 dans la préfecture de Tokyo, est un mathématicien japonais, professeur émérite à l'Institut de recherches pour les sciences mathématiques (RIMS). Ses recherches portent sur la théorie des nombres. On lui doit notamment le lemme d'Ihara et la fonction zêta d'Ihara.

Ihara a obtenu son doctorat à l'université de Tokyo en 1967 avec une thèse intitulée Hecke polynomials as congruence zeta functions in elliptic modular case^[1].

Entre 1965 et 1966, Ihara a travaillé à l'Institute for Advanced Study^[2]. Il a été professeur à l'université de Tokyo puis au Research Institute for Mathematical Sciences (RIMS) de l'université de Kyōto. En 2002, il a pris sa retraite du RIMS en tant que professeur émérite, puis est devenu professeur à l'Université Chūō.^{[réf. nécessaire]}

En 1970, il est conférencier invité, avec une conférence intitulée Non abelian class fields over function fields in special cases, au congrès international des mathématiciens (ICM) à Nice. En 1990, Ihara a donné une conférence plénière intitulée Braids, Galois groups and some arithmetic functions au congrès international des mathématiciens de Kyoto.

Ihara a obtenu le Prix Iyanaga de la Société mathématique du Japon en 1973.

Un colloque en son honneur a eu lieu à l'occasion de son 80^e anniversaire, intitulé Profinite monodromy, Galois representations, and Complex functions^[3].

Parmi ses doctorants, il y a Takayuki Oda, Kazuya Kato, Masanobu Kaneko^[1].

Ihara travaille sur les applications géométriques et arithmétiques de la théorie de Galois. Dans les années 1960, il introduit une fonction appelée fonction zêta d'Ihara^[4]. En théorie des graphes, la fonction zêta d'Ihara a une certaine interprétation, conjecturée par Jean-Pierre Serre et démontrée par Toshikazu Sunada en 1985. Sunada a également prouvé qu'un graphe régulier est un graphe de Ramanujan si et seulement si sa fonction zêta d'Ihara vérifie un analogue de l'hypothèse de Riemann^[5].

• On congruence monodromy problems, vol. 1, Tokyo, Department of Mathematics, University of Tokyo, coll. « Lecture Notes » (n^o 1), 1968, 206 p. (zbMATH 0228.14009).
• On congruence monodromy problems, vol. 2, Tokyo, Department of Mathematics, University of Tokyo, coll. « Lecture Notes » (n^o 2), 1969, 204 p. (zbMATH 0228.14010).

Ces deux volumes ont été réédités et réunis en un seul volume, avec des notes de l'auteur :

• On congruence monodromy problems : Reproduction of the Lecture Notes: Volume 1 (1968), Volume 2 (1969) (University of Tokyo), with author’s notes, Tokyo, Mathematical Society of Japan, coll. « Mathematical Society of Japan Memoirs » (n^o 18), 2008, xviii + 230 (ISBN 978-4-931469-50-1, zbMATH 1166.14301).

En tant qu'éditeur :

• avec Michael D. Fried, Arithmetic fundamental groups and noncommutative algebra : Proceedings of the 1999 von Neumann conference, American Mathematical Society, coll. « Proceedings of Symposia in Pure Mathematics » (n^o 70), 2002, xxx + 569.
• avec Kenneth Ribet et Jean-Pierre Serre, Galois groups over ℚ : Proceedings of a workshop held at the Mathematical Sciences Research Institute, Springer-Verlag, coll. « Mathematical Sciences Research Institute Publications » (n^o 16), 1989, x + 449.

Comme auteur notamment :

• « Profinite braid groups, Galois representations and complex multiplications », Annals of Mathematics 2^e série, vol. 123,‎ 1986, p. 43-106.

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