Foncteur dominant

En théorie des catégories, une branche abstraite des mathématiques, un foncteur dominant est un foncteur $F\colon C\to D$ tel que chaque objet de $D$ soit une rétraction d'un objet de la forme $F(X)$ , où $X$ est un objet de $C$ ^[1].

Références

↑ (en) A. Bruguières et Sebastian Burciu, « On Normal Tensor Functors and Coset Decompositions for Fusion Categories », Applied Categorical Structures, vol. 23, n^o 4,‎ août 2015, p. 591–608 (ISSN 0927-2852 et 1572-9095, DOI 10.1007/s10485-014-9371-x, lire en ligne, consulté le 12 juin 2024)

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[1] (en) A. Bruguières et Sebastian Burciu, « On Normal Tensor Functors and Coset Decompositions for Fusion Categories », Applied Categorical Structures, vol. 23, n^o 4,‎ août 2015, p. 591–608 (ISSN 0927-2852 et 1572-9095, DOI 10.1007/s10485-014-9371-x, lire en ligne, consulté le 12 juin 2024)

[1]

Théorie des catégories Abstract nonsense
Catégories	abélienne préabélienne pseudo-abélienne additive préadditive cartésienne complète concrète dérivée discrète duale exacte fermée fibrée monoïdale monoïdale tressée *-autonome simpliciale triangulée
Catégories usuelles	Cat Rel Set Ord Mon Grp Ab Ring k-Mod Top k-Vect hTop Met Sch
Objets	Groupe Groupoïde Monoïde initial/final injectif exponentiel projectif Sous-objet
Morphismes	Automorphisme Épimorphisme Endomorphisme Isomorphisme Monomorphisme Morphisme zéro Section
Foncteurs	Catégorie de foncteurs Distributeur Équivalence de catégories Isomorphisme de catégories Foncteur adjoint dérivé exact Ext Hom représentable d'oubli plein et fidèle Préfaisceau Transformation naturelle
Adjonctions	Adjonction ⊗-Hom Catégorie de Kleisli Monade
Limites	Égaliseur Extension de Kan Fin Limite inductive Limite projective Noyau Produit Produit fibré Réunion disjointe Somme Somme amalgamée
Opérations	Enveloppe de Karoubi Nerf Squelette Symétrisation
Outils	Diagramme Diagramme commutatif Équivalence de Morita Lemme des cinq Lemme du serpent Lemme de Yoneda Propriété universelle
Extensions et catégories supérieures	Catégorie enrichie 2-catégorie n-catégorie Quasi-catégorie Site Topos