Théorème de Max Noether
En mathématiques, « théorème de Max Noether » peut désigner au moins cinq résultats de géométrie algébrique de Max Noether (alors que « théorème de Noether » désigne plus couramment un résultat démontré à partir du travail de sa fille Emmy Noether) :
- plusieurs résultats fortement liés, sur les courbes canoniques ;
- le théorème AF+BG, ou « théorème fondamental de Max Noether » ;
- le théorème de Noether-Lefschetz sur les courbes sur des surfaces algébriques, qui sont des hypersurfaces dans P3, ou plus généralement sur des intersections complètes . Il établit que sur une hypersurface générique de degré au moins 4, il n'y a pas d'autres courbes que les sections par des hyperplans. Dans un langage plus moderne, le groupe de Picard est cyclique infini, à part pour une courte liste de degrés ;
- le théorème de rationalité de Noether pour les surfaces ;
- un théorème sur les générateurs du groupe de Cremona [1].
Notes et références
- ↑ (en) « Cremona group », dans Michiel Hazewinkel, Encyclopædia of Mathematics, Springer, (ISBN 978-1556080104, lire en ligne)
- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Max Noether's theorem » (voir la liste des auteurs).
Articles connexes
- Inégalité de Noether
- Diviseur spécial
- Théorème de Hirzebruch-Riemann-Roch
