Liste des grands nombres

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Charte concernant cette liste

Ne doivent y figurer que des nombres réels > 0 et présentant un intérêt en mathématiques ou dans les sciences. Les contributeurs devront donner leur valeur, de la façon qu'ils veulent, et décrire leur(s) propriété(s) ou utilité(s). Ils devront, bien évidemment, faire l'effort de les classer par ordre croissant .

Liste de grands nombres

10⁰ 1 un

• <math>\varphi \approx 1,618034</math>, c'est le nombre d'or.
• e ≈ 2,718281828, la base des logarithmes naturels.
• π ≈ 3,141592, le rapport du diamètre d'un cercle avec sa circonférence.
• 7 ± 2, en sciences cognitives, l'estimation de George A. Miller du nombre d'objets qui peuvent être pensés par l'esprit humain.

10¹ 10 dix

• Les dix planètes du système solaire.
• Il y a 10 doigts dans une paire de mains humaines.
• Il y a 26 lettres dans l'alphabet latin.

10² 100 cent

• Dans les sports professionnels nord-américains, les joueurs portent typiquement des numéros d'uniformes allant de 1 à 99. Dans certains sports, 0 et 00 sont aussi permis, donnant 101 combinaisons différentes.
• Il y a 100 sénateurs au sénat des U.S.A.
• Il y a 128 caractères dans la table ASCII.
• En 2003, il existe 191 états membres aux Nations Unies.

10³ 1 000 mille

• Il y a 2000-3000 lettres dans une page de texte dactylographiée.
• L'ADN des virus les plus simples possèdent environs 5000 paires de bases.

10⁴ 10 000 dix mille

• 10 000 : considéré dans la Grèce antique comme un très grand nombre. Les grecs l'appelaient murias, ce qui a donné en français, le mot myriade. C'est l'acte de naissance de la notion de grand nombre dans la civilisation occidentale.
• Chaque neurone dans le cerveau humain est estimé être connecté à 10 000 autres.
• Il existe 20 000 à 40 000 idéogrammes chinois, dépendant de la façon de les compter.
• Chaque être humain est estimé avoir 30 000 à 40 000 gènes.
• En juillet 2004, le plus grand nombre de décimales de <math>\pi\,</math> π qui ont été récitées de mémoire - > 42 000.

105 100 000 cent mille

• Cheveux sur la tête : une chevelure humaine moyenne possède environ 100 000 à 150 000 cheveux.
• En juillet 2004, il y avait approximativement 350 000 articles dans Wikipedia.
• Mots anglais : Le New Oxford Dictionary of English contient 350 000 définitions de mots anglais.
• Il y a 564 000 mots dans Guerre et paix.
• La base de données FreeDB contient les informations (titres, artistes) d'environ 700 000 compact discs différents.

• 10⁶ : correspond au préfixe Mega et au symbole M.

• 3 × 10⁸ : ordre de grandeur de la vitesse de la lumière dans le vide en unité SI ( m/s )

• 10⁹ : correspond au préfixe Giga et au symbole G.

• 1,08 × 10⁹ : ordre de grandeur de la vitesse de la lumière dans le vide en ( km/h )

• 10¹⁰ = 10 milliards : ordre de grandeur du nombre de galaxies contenues dans l'Univers observable.

• 10¹¹ = 100 milliards : ordre de grandeur du nombre d'étoiles dans notre Voie lactée.

• 10¹² : correspond au préfixe Tera et au symbole T.

• 10¹⁵ : correspond au préfixe Peta et au symbole P.

• 10¹⁸ : correspond au préfixe Exa et au symbole E.

• 10²¹ : correspond au préfixe Zetta et au symbole Z.

• 7 × 10²² : nombre estimé d'étoiles contenues dans l'Univers observable.

• N_A ≈ 6,0221353 × 10²³ : c'est le nombre d'Avogadro ( utilisé en Physique et en Chimie ).

• 10²⁴ : correspond au préfixe Yotta et au symbole Y.

• 1 255 205 709 190 661 721 292 000 : ordre du 24ème groupe sporadique.

• N_L ≈ 2,6867773 × 10²⁵ : c'est la constante de Loschmidt ( voir Constante physique ).

• 5 × 10²⁷ : taille estimée ( en mètres ) de l'Univers observable.

• 10⁵¹ : nombre de grains de sable nécessaires pour remplir l'Univers, calculé par Archimède dans son livre le compteur de sable.

• 2⁴⁶·3²⁰·5⁹·7⁶·11²·13³·17·19·21·29·31·41·47·59·71 ≈ 8 × 10⁵³ : ordre du plus gros groupe sporadique, appelé monstre de Ficher.

• 10⁸⁰ à 10⁸⁷ : c'est l'ordre de grandeur estimé du nombre de particules élémentaires contenues dans l'Univers.

• 10¹⁰⁰ : c'est le gogol (101 chiffres).

• M₅₂₁ = 2⁵²¹ − 1 : 13-ième nombre premier de Mersenne découvert en 1952. Il est le premier à dépasser le gogol (157 chiffres).

• M_{6 972 593} = 2^{6 972 593} − 1 : 38-ième nombre premier de Mersenne découvert en 1999. Il est le premier à dépasser la barre du million de chiffres (2 098 960 chiffres).

• M_{25 964 951} = 2^{25 964 951} − 1 : Le plus grand nombre premier connu en 2005 (7 816 230 chiffres). 42-ième nombre premier de Mersenne.

• 10^gogol : c'est le gogolplex (gogol+1 chiffres).

• <math>10^{10^{10^{34}}}</math> : nombre de Skewes intervenant dans des travaux, datant de 1933, sur la répartition des nombres premiers.

• <math>10 \uparrow \uparrow 6=10 \uparrow^2 6</math> : nombre de Folkman. Si un graphe ne possède pas de sous-graphe isomorphe au graphe complet K₄ et si, quel que soit le coloriage de ses arêtes à l'aide de deux couleurs, il existe un triangle monochromatique, alors le nombre de ses sommets est supérieur ou égal au nombre de Folkman ( voir Notation des puissances itérées de Knuth ).

• <math>G=f^{(64)}(4)=(f \circ f \circ \cdots \circ f)(4)</math> , avec 64 exemplaires de la fonction : $f(n)=3\backslash rightarrow\; 3\backslash rightarrow\; n=3\; \backslash uparrow^n\; 3$. C'est le nombre de Graham, qui est, en 2004, le plus grand nombre jamais utilisé dans une démonstration mathématique pertinente. ( voir Notation des flèches chaînées de Conway ).

Noms pour les puissances de 10

Sources de données

• François Le Lionnais, « Les Nombres Remarquables », Paris, éditions Hermann, 1994, ISBN 2705614079
• David Wells, « Le Dictionnaire Penguin des Nombres Curieux », Paris, éditions Eyrolles, 1995, ISBN 2-212-03636-1