Octaèdre

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Octaèdre régulier 3D

En géométrie, un octaèdre (du grec oktô, huit et hedra, face) est un polyèdre à huit faces.

Présentation

Certains octaèdres satisfont des conditions de symétrie ou de régularité des faces :

Un octaèdre dont toutes les faces sont triangulaires possède douze arêtes et six sommets.

  • Octaèdre régulier
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    Stannered
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    Octaèdre régulier
  • Prisme hexagonal
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    Prisme hexagonal
  • Tétraèdre tronqué
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    Tétraèdre tronqué
  • Trapézoèdre tétragonal
    Trapézoèdre tétragonal

L'octaèdre articulé

Il existe des octaèdres flexibles, ce sont les polyèdres déformables de taille minimale. Comme l'a prouvé Cauchy, ils ne peuvent pas être convexes[1].

Notes et références

  1. ↑ Voir Bricard R. Mémoire sur la théorie de l'octaèdre articulé, in Journal de Mathématiques pures et appliquées, Liouville, tome 3:113-148, 1897

Voir aussi

Bibliographie

(en) H. S. M. Coxeter, Regular Polytopes, New York, Dover Publications, , 3e éd., 321 p. (ISBN 978-0-486-61480-9, LCCN 73084364, lire en ligne), p. 121–122, p. 296, Table I (iii): Regular Polytopes, three regular polytopes in n-dimensions (n>=5)

Articles connexes

Liens externes
1–10 faces
11–20 faces
Autres
Description
Voir aussi
  • Modèle:Palette Polyèdres uniformes
  • Modèle:Palette Polyèdres duaux uniformes
  • Modèle:Palette Solides géométriques
  • Modèle:Palette Solides de Johnson
  • Modèle:Palette Prismatoïdes
Polyèdre (82)
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