Marshall Stone

Marshall Harvey Stone

Données clés

Naissance	8 avril 1903 New York (États-Unis)
Décès	9 janvier 1989 (à 85 ans) Madras (Inde)
Nationalité	Américain

Données clés

Domaines	Analyse réelle Analyse fonctionnelle Algèbres de Boole
Institutions	Harvard UChicago UMass Amherst
Diplôme	Harvard
Directeur de thèse	George David Birkhoff
Étudiants en thèse	Holbrook MacNeille William Frederick Eberlein Edwin Hewitt George Mackey Richard Kadison Bernard Galler, etc.[1]
Renommé pour	Compactification de Stone-Čech Théorème de Stone-von Neumann Théorème de Stone-Weierstrass

Marshall Harvey Stone (8 avril 1903, New York – 9 janvier 1989, Madras) est un mathématicien américain célèbre pour ses contributions en analyse réelle, en analyse fonctionnelle et en théorie des algèbres de Boole.

Marshall Stone est le fils de Harlan F. Stone, le juge en chef des États-Unis en 1941-46. La famille de Marshall le destinait à une carrière de juriste comme son père, mais il s'éprit des mathématiques lors de son premier cycle à Harvard. Il y passa un Ph. D. en 1926, sous la direction de George David Birkhoff^[1]. Entre 1925 et 1937, il enseigna à Harvard, Yale et Columbia. Il fut titularisé professeur à Harvard en 1937.

Pendant la Seconde Guerre mondiale, Stone effectua des recherches classifiées en tant que membre du Bureau des Opérations navales et du Bureau des États-majors interarmées du ministère américain de la Guerre. En 1946, il devint directeur du département de mathématiques de l'université de Chicago, fonction qu'il occupa jusqu'en 1952. Il y resta professeur jusqu'en 1968, puis enseigna à l'université du Massachusetts à Amherst jusqu'en 1980.

Le département dont il prit la tête en 1946 périclitait après avoir été, au début XX^e siècle, probablement le meilleur département de mathématiques américain, grâce à la direction d'E. H. Moore. Stone fit un travail remarquable en lui rendant sa prééminence, principalement par le recrutement de Paul Halmos, André Weil, Saunders Mac Lane, Antoni Zygmund et Shiing-Shen Chern.

Son nombre d'Erdős est 2.

Au cours des années 1930, Stone a accompli d'importants travaux :

• en 1930, il a démontré le fameux théorème d'unicité de Stone-von Neumann  ;
• en 1932, il a publié un traité de 662 pages devenu un classique : Linear transformations in Hilbert space and their applications to analysis, sur les opérateurs auto-adjoints dans un espace de Hilbert. Une grande part de son contenu est maintenant considéré comme faisant partie de l'analyse fonctionnelle ;
• en 1932 encore, il a démontré des conjectures de Hermann Weyl sur la théorie spectrale, issues de l'application de la théorie des groupes à la mécanique quantique ;
• en 1934, il a publié deux articles introduisant ce qu'on appelle maintenant la théorie de la compactification de Stone-Čech. Cette théorie est née de ses efforts pour comprendre plus en profondeur ses résultats sur la théorie spectrale ;
• en 1936, il a publié un long article contentant entre autres son théorème de représentation pour les algèbres de Boole, un résultat important en logique mathématique et algèbre universelle ;
• le théorème de Stone-Weierstrass est une généralisation substantielle de celui de Weierstrass sur l'approximation uniforme des fonctions continues par des polynômes.

Stone a été élu membre de la National Academy of Sciences en 1938. Il a été président de l'American Mathematical Society en 1943-44 et de l'Union mathématique internationale en 1952-54. En 1982, il a reçu la National Medal of Science^[2].

• (en) « A comparison of the series of Fourier and Birkhoff », Trans. Amer. Math. Soc., vol. 28, n^o 4,‎ 1926, p. 695-761 (lire en ligne)
• (en) Linear transformations in Hilbert space and their applications to analysis, New York, AMS, 1932^[3]
• (en) « Boolean algebras and their applications to topology », PNAS, vol. 20, n^o 3,‎ 1934, p. 197-202 (lire en ligne)
• (en) The theory of real functions, Ann Arbor, Edwards Brothers, 1940
• (en) « Mathematics and the future of science », Bull. Amer. Math. Soc., vol. 63, n^o 2,‎ 1957, p. 61-76 (lire en ligne)
• (en) Lectures on preliminaries to functional analysis : Notes by B. Ramachandran, Madras, Institute of Mathematical Sciences, 1963, 50 p.

• Dualité de Stone
• Théorème de Banach-Stone
• Théorème de Glivenko-Stone
• Théorème de Stone sur les groupes unitaires à un paramètre
• Théorème de séparation de Stone

• (en) John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, « Marshall Stone », sur MacTutor, université de St Andrews.
• Notices d'autorité :

  • VIAF
  • ISNI
  • BnF (données)
  • IdRef
  • LCCN
  • GND
  • Pays-Bas
  • Pologne
  • Israël
  • NUKAT
  • Suède
  • Tchéquie
  • WorldCat

Marshall Stone
Précédé par		Suivi par
-	Président de l'Union mathématique internationale 1952-1954	Heinz Hopf

• Portail des mathématiques
• Portail des États-Unis