Loi scalante

On nomme lois scalantes, ou parfois aussi lois de puissance[réf. nécessaire], un certain nombre de lois constatées le plus souvent empiriquement et où interviennent des phénomènes d’invariance d'échelle, d’où leur nom, ou parfois d’invariance de repères[réf. nécessaire]. Il arrive qu’on soupçonne leur validité dans des domaines autres que ceux pour lesquels elles ont été démontrées ; c’est le cas par exemple pour la loi de Mandelbrot[réf. nécessaire].

Les plus connues sont :

  • la loi de Zipf (constatée) ;
  • la loi de Mandelbrot, généralisation de la précédente (démontrée)[réf. nécessaire] ;
  • la loi de Kleiber ;
  • la loi de Pareto et le principe de Pareto, dit aussi « des 80/20 » (constatée ; étudiée par Knuth dans The Art of Computer Programming, vol. 3, « Sorting and searching »)[réf. nécessaire] ;
  • la loi de Benford, loi de distribution du premier chiffre dans des tables numériques ou des carnets d’adresses (démontrée) ;
  • les courbes d'apprentissage ;
  • la distribution de la vitesse des molécules dans un gaz[1][réf. nécessaire].

Sujets où interviennent des lois scalantes

Le vidéaste David Louapre montre en septembre 2021 un exemple de recherche de loi scalante dans le domaine chaotique de la bourse[2].

Notes et références

  1. ↑ démontrée par Paul Lévy utilisant la caractéristique que celle-ci devait nécessairement être invariante par changement de repère, deux considérations physiques - conservation d'énergie d'une part, de quantité de mouvement d'autre part - déterminant la loi précise concernée dans le type de lois ainsi filtré
  2. ↑ « Krachs Boursiers & Tremblements De Terre » [vidéo], sur YouTube (consulté le ).
Loi de puissance (10)
Règle empirique (62)
Loi de probabilité (123)
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