Francisco Muñoz est né à Oviedo, capitale des Asturies. Il passe toutefois son enfance en Catalogne, où il participe à ses premières compétitions cyclistes[3]
En 2019, il termine notamment neuvième du championnat d'Espagne juniors (moins de 19 ans). Deux ans plus tard, il s'impose à trois reprises sur des courses régionales catalanes. Il évolue ensuite dans la réserve de l'équipe Eolo-Kometa. Bon puncheur, il remporte le classement final de la Coupe d'Espagne amateurs en 2022[4]. Il se classe également troisième du championnat d'Espagne espoirs en 2023.
Après y avoir été stagiaire, il passe finalement professionnel en 2024 chez Eolo-Kometa. Son premier contrat s'étend sur deux saisons[5]. Il effectue sa reprise au mois de janvier sur le Challenge de Majorque. Quelques jours plus tard, il enchaîne avec le Tour de la Communauté valencienne, où il participe à une échappée sur la première étape.
