Espace de Finsler

Un espace de Finsler est une variété différentielle possédant une métrique asymétrique locale, c'est-à-dire une norme asymétrique sur le fibré tangent.

Les variétés de Finsler sont donc une généralisation des variétés riemanniennes[1].

Histoire

Le concept a été étudié par Paul Finsler en 1918[2]. Élie Cartan y reconnaîtra un cas exemplaire d'espace à connexion euclidienne[Information douteuse] (1933).

Intérêt

Le lien avec le calcul des variations : la définition métrique mène « directement » à des raisonnements sur les géodésiques, comme solutions à des problèmes de recherches d'extrema.

Notes et références

  1. ↑ (en) https://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Finsler_space,_generalized
  2. ↑ https://infoscience.epfl.ch/record/164026/files/EPFL_TH5032.pdf

Liens externes

Calcul des variations (24)
Structure sur une variété (14)
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