Fils du chirurgien Óscar Maúrtua Moyano et de Juana de Romaña y García, il est né à Lima. Sa famille maternelle comprend des hommes politiques, des médecins, des juristes et diplomates. Il entre à la Faculté des Lettres de l'Université pontificale catholique du Pérou (PUCP) où il obtient sa licence en sciences humaines et dont la thèse reçoit le Prix National de la Culture (1969). Plus tard, il a obtenu son diplôme en droit de l'Université nationale principale de San Marcos (UNMSM) (1971). Il est titulaire d'une maîtrise en gestion publique de l' Université technologique du Pérou (UTP) en 2018.
Maúrtua participe en tant qu'observateur électoral aux élections tenues le 1er juillet 2018 au Mexique, au cours duquel le nouveau président mexicain et 3 000 autres autorités ont été élus dans 30 États de ce pays. C'est la deuxième fois qu'il participe en tant qu'observateur, puisqu'il s'était rendu au Mexique lors des élections de 2012.
En 1970, il est nommé secrétaire à l'ambassade aux États-Unis. En 1977, il a été nommé chef du département de politique économique internationale du ministère des Affaires étrangères et en 1979 chargé de la Direction des affaires économiques, et sous-directeur de la Direction Générale du Plan. En 1980, il est nommé Conseiller de l'Ambassade du Pérou au Royaume de Belgique et auprès de la Communauté économique européenne.
De 1980 à 1985, il est secrétaire général de la Présidence de la République, pendant le gouvernement de Fernando Belaúnde Terry et secrétaire du Conseil des Ministres à diverses reprises.
Maúrtua est nommé par le président Alejandro Toledo en tant que ministre des Affaires étrangères pour la première fois le 16 août 2005, à la suite de la démission de Carlos Ferrero et qui avait conduit à la démission du ministre nouvellement introduit des Affaires étrangères, Fernando Olivera[1]. Il a été ministre lors du gouvernement du président du conseil Pedro Pablo Kuczynski et jusqu'à la fin de la présidence d'Alejandro Toledo.
Seize ans plus tard, Maúrtua est nommé pour la deuxième fois au ministère sous la présidence de Pedro Castillo et le président du conseil Guido Bellido, après la démission d' Héctor Béjar lors d'une polémique crée par ses déclarations sur le terrorisme au Pérou[2].
Sa nomination est considérée comme un renversement de la politique étrangère de gauche initiale de Castillo initiée sous Béjar, suscitant des critiques du dirigeant de Pérou Libre, Vladimir Cerrón[3].