Rapport cyclique

Par définition de la moyenne d'une fonction :

${\displaystyle \langle u(t)\rangle ={\frac {1}{T}}\,\int _{0}^{T}u(t)\,\mathrm {d} t}$.

On peut alors décomposer le signal :

${\displaystyle \langle u(t)\rangle ={\frac {1}{T}}\left(\int _{0}^{\tau }u(t)\,\mathrm {d} t+\int _{\tau }^{T}u(t)\,\mathrm {d} t\right)}$ avec ${\displaystyle \tau =\alpha \,T}$

${\displaystyle \langle u(t)\rangle ={\frac {1}{T}}\left[U_{m}\,t\right]_{0}^{\tau }+0}$

D'où

${\displaystyle \langle u(t)\rangle =\alpha \,U_{m}}$