Problème de Pompeiu

En mathématiques, le problème de Pompeiu est une conjecture de géométrie intégrale énoncée par Dimitrie Pompeiu, qui posa ce problème en 1929 selon ces termes[1] :

Soit f une fonction continue non nulle définie sur un espace euclidien. Soit K un domaine lipschitzien simplement connexe tel que l'intégrale de f s'annule pour chaque copie isométrique de K. Alors le domaine est une boule.

Un cas particulier est la conjecture de Schiffer.

Références

  1. ↑ Dimitrie Pompeiu, « Sur certains systèmes d'équations linéaires et sur une propriété intégrale des fonctions de plusieurs variables », CRAS Série I. Mathématique, vol. 188, 1929, p. 1138–1139

Voir aussi

Crédits de traduction

Liens externes

Conjecture non résolue (86)
Analyse (mathématiques) (88)
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