Groupe semi-simple
En théorie des groupes – une branche des mathématiques – l'expression groupe semi-simple a diverses définitions, non équivalentes[1]. L'une d'entre elles est[2] : un groupe est semi-simple s'il n'a pas de sous-groupe normal abélien non trivial.
L'expression est également employée dans la théorie des groupes de Lie et des groupes algébriques pour désigner les groupes dont le radical , i.e. la composante neutre de l'intersection de ses sous-groupes résolubles distingués maximaux, est trivial.
Notes et références
- (en) « Semisimple group », sur PlanetMath.
- (en) Derek J. S. Robinson , A Course in the Theory of Groups, New York, Springer, coll. « GTM » (no 80), , 2e éd. (lire en ligne), p. 89.