Groupe endoscopique

En mathématiques, les groupes endoscopiques des groupes algébriques réductifs ont été introduits par Robert Langlands (1979, 1983) dans ses travaux sur la formule des traces stable .

Grosso modo, un groupe endoscopique H de G est un groupe presque scindé dont le groupe dual de Langlands est la composante neutre du centralisateur d'un élément semi-simple du groupe dual de G.

Dans la formule des traces stable, les intégrales orbitales instables sur un groupe G correspondent aux intégrales orbitales stables sur ses groupes endoscopiques H. La relation entre les deux est donnée par le lemme fondamental.

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Endoscopic group » (voir la liste des auteurs).
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• Diana Shelstad, « Orbital integrals, endoscopic groups and L-indistinguishability for real groups », dans Conference on automorphic theory (Dijon, 1981), vol. 15, Paris, Université Paris VII, coll. « Publications mathématiques », 1983, 135-219 p. (MR 723184)

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