Effet Mullins

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AresLiam
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Courbes contrainte-déformation pour un caoutchouc chargé montrant un allongement cyclique progressif, également connu sous le nom d'effet Mullins.

L'effet Mullins caractérise le comportement des élastomères soumis à une contrainte cyclique à conserver un allongement rémanent après déformation.

Ce phénomène est observé pour la première fois par H. Bouasse et Z. Carrière en 1903[1], il a été de manière plus complète par L. Mullins qui définit quatre propriétés fondamentales[2] :

  • la rigidité d’un matériau diminue après un premier cycle, pour des niveaux de déformation inférieurs à la déformation maximale imposée lors du premier cycle ;
  • le matériau n’est pas adouci pour des déformations supérieures à la déformation maximale imposée lors du premier cycle ;
  • le plus grand pourcentage de l’accommodation est obtenu lors du premier cycle. Après trois ou quatre cycles, le comportement est stabilisé ;
  • après le premier cycle, à l’approche de la déformation maximale imposée lors de celui-ci, le matériau se raidit.

Ce phénomène peut se distinguer du comportement viscoélastique d'un matériau. Même si il y a une perte de raideur dans les deux phénomènes, le comportement viscoélastique est récupéré avec le temps, ce qui n'est pas le cas des déformations liés à l'effet Mullins qui sont définitives, liés à la rupture de liaisons chimiques.

Il est important de noter qu'il n'y a pas de consensus sur la définition de l'effet Mullins, des approches qualitatives ont été proposées[2],[3],[4], puis des approches quantitatives ont suivi, elles sont séparables en trois grandes catégories: Les théories basées sur la physique des chaînes[5],[6], les théories de double réseau[7] et les mécaniques de l'endommagement[8],[9],[10].

Certains considèrent la viscoélasticité et l'effet Mullins comme un seul phénomène[11], d'autres considèrent que ce sont deux phénomènes séparés. Parmi les gens qui considèrent ces deux phénomènes de manière distincte, certains estiment que l'effet Mullins est responsable de la déformation lors des deux premiers cycles[12], d'autres pendant les cinq premiers cycles[10],[13].

Un certain nombre de loi de comportement ont été proposés pour décrire cet effet[14]. Par exemple, le modèle Ogden-Roxburgh[15] est utilisé dans plusieurs codes d’éléments finis commerciaux[16].

Références

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Mullins effect » (voir la liste des auteurs).
  1. ↑ Bouasse et Carrière, « Sur les modules d’élasticité de traction du caoutchouc vulcanisé », Annales de la faculté des sciences de Toulouse 2e série, t. 6, no 2,‎ , p. 177–276 (lire en ligne).
  2. ↑ a et b Leonard Mullins, « Softening of rubber by deformation », Rubber chemistry and technology, vol. 42, no 1,‎ , p. 339-362.
  3. ↑ (en) J.A.C. Harwood, « Stress softening in rubbers », Journal of the IRI,‎ .
  4. ↑ (en) J. A. C. Harwood et A. R. Payne, « Stress softening in natural rubber vulcanizates. Part V. The anomalous tensile behavior of natural rubber », Journal of Applied Polymer Science, vol. 11, no 10,‎ , p. 1825–1834 (ISSN 0021-8995 et 1097-4628, DOI 10.1002/app.1967.070111001, lire en ligne, consulté le ).
  5. ↑ (en) F. Bueche, « Mullins effect and rubber–filler interaction », Journal of Applied Polymer Science, vol. 5, no 15,‎ , p. 271–281 (ISSN 1097-4628, DOI 10.1002/app.1961.070051504, lire en ligne, consulté le ).
  6. ↑ E. M. Dannenberg et J. J. Brennan, « Strain Energy as a Criterion for Stress Softening in Carbon-Black-Filled Vulcanizates », Rubber Chemistry and Technology, vol. 39, no 3,‎ , p. 597–608 (ISSN 0035-9475, DOI 10.5254/1.3544867, lire en ligne, consulté le ).
  7. ↑ L. Mullins et N. R. Tobin, « Theoretical Model for the Elastic Behavior of Filler-Reinforced Vulcanized Rubbers », Rubber Chemistry and Technology, vol. 30, no 2,‎ , p. 555–571 (ISSN 0035-9475, DOI 10.5254/1.3542705, lire en ligne, consulté le ).
  8. ↑ Morton E. Gurtin et Eugene C. Francis, « Simple Rate-Independent Model for Damage », Journal of Spacecraft and Rockets, vol. 18, no 3,‎ , p. 285–286 (ISSN 0022-4650, DOI 10.2514/3.57817, lire en ligne, consulté le ).
  9. ↑ J. C. Simo, « On a fully three-dimensional finite-strain viscoelastic damage model: Formulation and computational aspects », Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, vol. 60, no 2,‎ , p. 153–173 (ISSN 0045-7825, DOI 10.1016/0045-7825(87)90107-1, lire en ligne, consulté le ).
  10. ↑ a et b Miehé, « Discontinuous and continuous damage evolution in Ogden type large-strain elastic materials », European Journal of Mechanics A-solids, vol. 14,‎ , p. 697-720 (lire en ligne).
  11. ↑ Dorfmann et Drozdov, « Finite viscoelasticity of filled rubbers: the effects of pre-loading and thermal recovery », Continuum Mechanics and Thermodynamics, vol. 14, no 4,‎ , p. 337–361 (DOI https://doi.org/10.1007/s001610100073).
  12. ↑ Marckmann et al, « A theory of network alteration for the Mullins effect », Journal of the Mechanics and Physics of Solids, vol. 50, no 9,‎ , p. 2011–2028 (DOI 10.1016/S0022-5096(01)00136-3, HAL hal-01004954, lire en ligne).
  13. ↑ Klüpper et Schramm, « A generalized tube model of rubber elasticity and stress softening of filler reinforced elastomers systems », Macromolecular Theory and Simulations, vol. 9,‎ , p. 742-754 (DOI 10.1002/1521-3919(20001201)9:9<742::AID-MATS742>3.0.CO;2-4).
  14. ↑ Dorfmann et Ogden, R. W., « A constitutive model for the Mullins effect with permanent set in particle-reinforced rubber », International Journal of Solids and Structures, vol. 41, no 7,‎ , p. 1855–1878 (DOI 10.1016/j.ijsolstr.2003.11.014).
  15. ↑ Ogden et Roxburgh, D. G., « A pseudo–elastic model for the Mullins effect in filled rubber », Proceedings of the Royal Society of London A, vol. 455, no 1988,‎ , p. 2861–2877 (DOI 10.1098/rspa.1999.0431, Bibcode 1999RSPSA.455.2861O).
  16. ↑ Mars, « Evaluation of a pseudo-elastic model for the Mullins effect », Tire Science and Technology, vol. 32, no 3,‎ , p. 120–145 (DOI 10.2346/1.2186778, lire en ligne, consulté le ).

Bibliographie

  • Grégory Chagnon, Modélisation de l’effet Mullins dans les élastomères (thèse de doctorat), École Centrale de Nantes, Université de Nantes, (lire en ligne [PDF]), p. 30-31, 51.
Élastomère (51)
Science des matériaux (296)
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