Perméabilité du vide

Perméabilité du vide
Constante magnétique
Unités SI Tesla. mètre par ampère
Dimension M·L·T −2·I −2
Nature Grandeur scalaire
Symbole usuel
Lien à d'autres grandeurs
Valeur 1,256 6... × 10−6 kg m A−2 s−2 = 1,256 6... × 10−6 T m/A

La perméabilité du vide, également nommée perméabilité magnétique du vide ou constante magnétique, est une constante physique symbolisée par μ0.

Dans le système SI, sa valeur est environ :

μ0 = 4π × 10−7 kg m A−2 s−2, ou encore 4π × 10−7 T m/A
T étant le tesla, unité d'induction électromagnétique

soit donc :

μ0 = 12,566 370 614... × 10−7 kg m A−2 s−2, ou encore 12,566 370 614... × 10−7 T m/A

La constante magnétique est souvent exprimée en henry par mètre : μ0 = 4π × 10−7 H m−1.

La valeur donnée était exacte par définition de l'ampère, mais ne l'est plus depuis la redéfinition des unités du système international, le 20 mai 2019, la définition de l'ampère étant dorénavant liée à la définition de la charge élémentaire e qui a été choisie comme exacte, alors que la définition antérieure approuvée au Congrès Général des Poids et Mesures de 1948 fixait la perméabilité du vide[1].

Histoire

La constante a été définie afin de simplifier l'expression du théorème d'Ampère[2].

Noms et symbole

La constante magnétique[3],[4],[5],[6],[N 1] semble davantage[5],[6] connue sous ses plus anciennes[4] dénominations de perméabilité magnétique du vide[3],[5],[8],[N 2] et de perméabilité du vide[4]. Les désignations plus anciennes de perméabilité magnétique de l'espace libre ou de perméabilité de l'espace libre ne sont plus que rarement usitées.

Le symbole de la constante est μ0[10] (lire « mu zéro »)[11]. Il se compose de la lettre grecque mu, suivie de l'indice zéro[10]. La lettre grecque mu est le symbole de la perméabilité magnétique[12]. L'indice 0 signifie « dans le vide »[13] et vient préciser que la perméabilité magnétique μ0 est affectée au vide[14].

Dimension et unité

La dimension de la perméabilité magnétique est [μ0] = [μ] = MLT–2I–2[15]. Dans le Système international d'unités, elle s'exprime en henry par mètre (Hm–1), unité dérivée de la perméabilité magnétique[15],[16].

Expression

La constante est définie par la relation[17] :

,

d'où :

,

expressions dans lesquelles :

Interprétation physique

La perméabilité magnétique μ d'un matériau est définie comme le rapport entre la norme de l'induction magnétique du champ B et celle du champ d'excitation magnétique H appliqué au matériau. Pour des champs suffisamment grands, ce rapport n'est pas constant et tend vers μ0.

μ0 peut être vue comme la perméabilité magnétique intrinsèque du vide.

Remarque

La constante est reliée à la permittivité diélectrique du vide ε0, l'impédance caractéristique du vide Z0 et l'admittance caractéristique du vide Y0.

On a la relation :

où ε0 est la permittivité du vide et c la vitesse de la lumière

Notes et références

Notes

  1. En anglais : magnetic constant[6],[7].
  2. En anglais : magnetic permeability of vacuum[8] ou vacuum magnetic permeability[9].

Références

  1. « Brochure sur le SI - 9e édition », sur bipm.org (consulté le )
  2. Séguin, Descheneau et Tardif 2010, chap. 4, p. 377, en marge.
  3. a et b Gumuchian et al. 2019, chap. III, sect. 1,§ 1.2, p. 27.
  4. a b et c Séguin, Descheneau et Tardif 2010, chap. 4, sect. 4.6, p. 377.
  5. a b et c Staebler 2016, chap. 3, sect. 3.1, § 3.1.2, p. 117.
  6. a b et c Taillet, Villain et Febvre 2013, s.v. constante magnétique, p. 139, col. 1.
  7. Mohr, Newell et Taylor 2016, tabl. I, s.v. magnetic constant, p. 5.
  8. a et b Taillet, Villain et Febvre 2013, s.v. perméabilité magnétique du vide, p. 513, col. 1.
  9. Mohr, Newell et Taylor 2016, s.v. μ0, p. 69, col. 2.
  10. a et b Séguin, Descheneau et Tardif 2010, chap. 4, glossaire, s.v. constante magnétique, p. 382, col. 1.
  11. Séguin, Descheneau et Tardif 2010, chap. 4, p. 377.
  12. Taillet, Villain et Febvre 2013, s.v. mu [μ] (sens 1), p. 458, col. 1.
  13. Jufer et Perriard 2014, glossaire, indice, s.v. 0 (sens 2), p. 277.
  14. Semay et Silvestre-Brac 2016, chap. 11, § 11.2, p. 232.
  15. a et b Dubusset 2000, s.v. perméabilité magnétique, p. 98.
  16. Dubusset 2000, s.v. henry par mètre, p. 72.
  17. Göbel et Siegner 2019, chap. 5, sect. 5.4, § 5.4.5, p. 110.

Voir aussi

Bibliographie

Document utilisé pour la rédaction de l’article : document utilisé comme source pour la rédaction de cet article.

  • [BIPM 2019] (fr + en) Bureau international des poids et mesures (BIPM), Le Système international d'unités / The international System of units, Sèvres, BIMP, , 9e éd. (1re éd. 1970), 1 vol., 216 (ISBN 978-92-822-2272-0, présentation en ligne, lire en ligne [PDF]).
  • [Göbel et Siegner 2019] (en) Ernst O. Göbel et Uwe Siegner, The new international System of units (SI) : quantum metrology and quantum standards [« Le nouveau Système international d'unités (SI) : métrologie quantique et standards quantiques »], Weinheim, Wiley-VCH, hors coll., , 1re éd., 1 vol., XVII-250, ill., fig. et tabl., 17,5 × 25,1 cm (ISBN 978-3-527-34459-8, EAN 9783527344598, OCLC 1128274938, DOI 10.1002/9783527814480, SUDOC 241028388, présentation en ligne, lire en ligne).
  • [Goldfarb 2017] (en) Ronald. B. Goldfarb, « The permeability of vacuum and the revised international System of units » [« La perméabilité du vide et le Système international d'unités révisé »], IEEE Magn. Lett., vol. 8,‎ , éditorial, art. no 1110003, 3 p. (DOI 10.1109/LMAG.2017.2777782, résumé, lire en ligne [PDF]).
  • [Gumuchian et al. 2019] Diane Gumuchian, Françoise Le Frious, Valérie Morazzani, Florian Platel, Maguelonne Chambon et Mathieu Grousson (préf. de Thomas Grenon), Le SI et la métrologie en France : des unités de mesure aux références, Paris et Les Ulis, LNE et EDP Sciences, hors coll., , 1re éd., 1 vol., IX-156, ill. et fig., 16 × 24 cm (ISBN 978-2-7598-2370-3, EAN 9782759823703, OCLC 1127389558, BNF 45788745, SUDOC 238281043, présentation en ligne, lire en ligne).
  • [Jeckelmann et Jeanneret 2003] Beat Jeckelmann et Blaise Jeanneret, « The quantum Hall effect as an electrical resistance standard » [« L'effet Hall quantique comme un standard de la résistance électrique »], Meas. Sci. Technol., vol. 14, no 8,‎ , p. 1229-1236 (OCLC 4844093387, DOI 10.1088/0957-0233/14/8/306, Bibcode 2003MeScT..14.1229J, résumé), réimpr. :
    • [Jeckelmann et Jeanneret 2005] Beat Jeckelmann et Blaise Jeanneret, « The quantum Hall effect as an electrical resistance standard », dans Benoît Douçot, Bertrand Duplantier, Vincent Pasquier et Vincent Rivasseau (éd. et av.-prop.), The quantum Hall effect : Poincaré seminar [« L'effet Hall quantique : séminaire Poincaré  »], Bâle, Birkhäuser, coll. « Progress in mathematical physics » (no 45), , 1re éd., 1 vol., VIII-197, ill., 15,9 × 23,7 cm (ISBN 978-3-7643-7300-9, EAN 9783764373009, OCLC 493436661, BNF 40935852, SUDOC 094351619, présentation en ligne, lire en ligne), chap. 3, p. 55-131.
  • [Staebler 2016] Patrick Staebler (trad. de l'anglais), Exposition humaine aux champs électromagnétiques : de 0 Hz à 300 GHz [« Human exposure to electromagnetic fields : from extremely low frequency (ELF) to radiofrequency »], Londres, ISTE, coll. « Ondes », , 1re éd., 1 vol., 409, ill., fig. et tabl., 15,5 × 23,5 cm (ISBN 978-1-78405-202-7, EAN 9781784052027, OCLC 967655735, SUDOC 197383645, présentation en ligne, lire en ligne).

Dictionnaires et lexiques

Manuels d'enseignement supérieur

  • [Jufer et Perriard 2014] Marcel Jufer et Yves Perriard, Électrotechnique : base de l'électricité, Lausanne, PPUR, coll. « Électricité », , 2e éd. (1re éd. ), 1 vol., VII-281, ill. et fig., 16 × 24 cm (ISBN 978-2-88915-050-2, EAN 9782889150502, OCLC 892460379, BNF 44258518, SUDOC 177280484, présentation en ligne, lire en ligne). Ouvrage utilisé pour la rédaction de l'article
  • [Séguin, Descheneau et Tardif 2010] Marc Séguin (dir.), Julie Descheneau et Benjamin Tardif (collab.), Physique XXI, t. B : Électricité et magnétisme, Bruxelles, De Boeck Université, hors coll. / sciences, , 1re éd., 1 vol., XIX-556, ill., fig. et tabl., 21,3 × 27,5 cm (ISBN 978-2-8041-6190-3, EAN 9782804161903, OCLC 708358339, BNF 42242787, SUDOC 146796772, présentation en ligne, lire en ligne). Ouvrage utilisé pour la rédaction de l'article
  • [Semay et Silvestre-Brac 2016] Claude Semay et Bernard Silvestre-Brac, Relativité restreinte : bases et applications, Paris, Dunod, coll. « Sciences sup », , 3e éd. (1re éd. ), 1 vol., X-309, ill., 17 × 24 cm (ISBN 978-2-10-074703-0, EAN 9782100747030, OCLC 945975983, BNF 45019762, SUDOC 192365681, présentation en ligne, lire en ligne). Ouvrage utilisé pour la rédaction de l'article

Publication du Comité de données pour la science et la technologie (CODATA)

  • [Mohr et Taylor 2005] (en) Peter J. Mohr et Barry N. Taylor, « CODATA recommended values of the fundamental physical constants :  », Rev. Mod. Phys., vol. 77, no 1,‎ (DOI 10.1103/RevModPhys.77.1).
  • [Mohr, Taylor et Newell 2008] (en) Peter J. Mohr, Barry N. Taylor et David B. Newell, « CODATA recommended values of the fundamental physical constants :  », Rev. Mod. Phys., vol. 80, no 2,‎ (DOI 10.1103/RevModPhys.80.633).
  • [Mohr, Taylor et Newell 2012] (en) Peter J. Mohr, Barry N. Taylor et David B. Newell, « CODATA recommended values of the fundamental physical constants :  », Rev. Mod. Phys., vol. 84, no 4,‎ (DOI 10.1103/RevModPhys.84.1527).
  • [Mohr, Newell et Taylor 2016] (en) Peter J. Mohr, David B. Newell et Barry N. Taylor, « CODATA recommended values of the fundamental physical constants :  », Rev. Mod. Phys., vol. 88, no 3,‎ (DOI 10.1103/RevModPhys.88.035009).

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