Haïm Brezis

Haïm Brezis, ou Brézis, né le à Riom-ès-Montagnes (Cantal) et mort le à Jérusalem[1], est un mathématicien français, de renommée internationale, spécialisé dans l'analyse fonctionnelle et les équations aux dérivées partielles et dont les travaux sont parmi les plus cités. Il est professeur émérite à l'université Pierre-et-Marie-Curie.

Biographie

Haïm Brezis est né le dans une famille juive orthodoxe à Riom-ès-Montagnes (Cantal), où ses parents se sont réfugiés durant la Seconde Guerre mondiale.

Sa mère est sauvée durant la guerre par Léa Schleider, qui épouse en 1945 le futur rabbin Paul Roitman[2].

Son père, Yaakov (Mico) Brezis, est originaire de Roumanie, qu'il quitte au début des années 1930[3]. L'arrière-grand-père paternel, Yehuda Arye, qui est à l'origine du patronyme Brezis, est pendant quarante ans, rabbin à Ploiești, en Roumanie.

Sa mère, Rivka (Becky), vient des Pays-Bas d'une famille originaire de Pologne.

Les Brezis habitent au 28 de la rue Berthollet, dans le 5e arrondissement de Paris. Le père, Yaakov, est fourreur et son magasin est situé au coin de la rue Claude-Bernard et de la rue Vauquelin dans le Quartier latin[4].

Il a deux frères, David Brezis, chargé de recherche en philosophie au CNRS (archives Husserl)[5] (né en 1947 à Paris et mort le 24 septembre 2020[6]) et Mayer L. Brezis, médecin, professeur à l'université de Jérusalem[7] et au centre médical Hadassah[8].

Haïm Brezis est marié avec la romancière, poétesse et directrice de théâtre israélienne Michal Govrin [9],[10], avec qui il a deux filles, Rachel-Shlomit (docteur en psychologie de l'université de Chicago)[11] et Miriam-Rivka (Mirika).

Formation et carrière

Haïm Brezis fait ses études de mathématiques à l'université Paris-VI.

Ses convictions religieuses ne lui permettant pas d'écrire le samedi (chabbat), il n'arrive pas à passer l'examen d'entrée à l'École normale supérieure, et doit se « contenter » d'études en faculté.

Parmi les professeurs qui l'ont le plus marqué figurent Claude Chevalley, François Bruhat et Roger Godement, puis Gustave Choquet et Laurent Schwartz, enfin Jacques-Louis Lions.

Il obtient son doctorat ès sciences en 1971. Ses directeurs de thèse sont Gustave Choquet (thèse de 3e cycle) et Jacques-Louis Lions (doctorat d'État).

Il étudie également chez les plus prestigieux mathématiciens de l'époque : Felix Browder à l'université de Chicago, Louis Nirenberg au Courant Institute à New York, et Guido Stampacchia et Ennio De Giorgi à l'université de Pise.

Ses recherches sur la théorie des équations aux dérivées partielles non linéaires ont jeté les bases de ce domaine d'une grande importance pour la physique mathématique, à côté de Jacques Hadamard, Jean Leray, Juliusz Schauder, Jacques-Louis Lions, Felix Browder, Louis Nirenberg, Tosio Kato et Kōsaku Yosida.

Ses travaux sur les équations non linéaires avec des opérateurs monotones et pseudo-monotones, des semi-groupes non linéaires de contractions, des inéquations variationnelles et, plus récemment, la théorie variationnelle des équations de Ginzburg-Landau ont eu une grande influence.

Parmi les raisons mentionnées par l'Académie des sciences à l'occasion de l'attribution du prix Ampère, en 1985, il est noté que « Haïm Brezis est l'un des spécialistes mondiaux de l'analyse fonctionnelle, discipline relativement récente qui forge actuellement des concepts et des méthodes permettant l'attaque mathématique de problèmes non linéaires profondément nouveaux, capables de modéliser avec réalisme des situations mécaniques, physiques, chimiques, biologiques complexes. Les contributions de Haïm Brezis à cette discipline sont de toute première importance :

  • étude complète de la régularité des solutions des inéquations variationnelles pour des opérateurs elliptiques et paraboliques du deuxième ordre ;
  • résolution de problèmes à frontière libre et étude de la régularité de cette frontière, problèmes que l'on rencontre en dynamique des gaz, en plasticité, en dynamique des milieux multiphasiques...
  • étude systématique de problèmes d'évolution non linéaires — équations du type Schrödinger notamment — et comportement des solutions pour les grands temps ;
  • résultats tout à fait nouveaux et parfois surprenants par les équations généralisant l'équation de Thomas Fermi.

Par ses remarquables contributions qui mettent en évidence des phénomènes simples, nouveaux, établis rigoureusement par des méthodes d'une rare élégance, Haïm Brezis se place dès aujourd'hui et indiscutablement parmi les plus grands noms de l'analyse fonctionnelle des dernières décennies. »[12]

Ses traités d'analyse fonctionnelle et la théorie des opérateurs maximaux monotones dans les espaces de Hilbert sont parmi les monographies les plus influentes du domaine, égalant en popularité celles d'Einar Hille et Kōsaku Yosida.

Il est professeur à l'université Paris-VI depuis 1972[13],[14] (à présent professeur émérite) et maître de conférences à l'École polytechnique (1973-1985).

Il est le directeur de thèse, entre autres, de Michelle Schatzman, Philippe Bénilan, Henri Berestycki, Hédy Attouch, Jesus Ildefonso Diaz, Alain Haraux, Pierre-Louis Lions (lauréat de la médaille Fields et fils de Jacques-Louis Lions), Abbas Bahri, Juan Luis Vázquez Suárez, Michel Lapidus, Jean-Michel Coron et Jean-Michel Morel[15].

Il est membre du Comité national du CNRS (1976-1980), membre de l'Institut universitaire de France de (1997-2007)[14],[16] et vice-président de l'American Mathematical Society (2004-2008).

Il est Distinguished Visiting Professor of Mathematics au département de mathématiques à l'université RutgersNew Brunswick dans le New Jersey), depuis 1987[17], ainsi qu'au département de mathématiques du Technion de Haïfa, depuis 2004[18].

Il est co-auteur du théorème Bony-Brezis et de l'inégalité de Brezis-Gallouët[19].

Distinctions et prix

Académicien

Haïm Brezis est membre ou membre étranger des académies suivantes :

Docteur honoris causa

Prix

Conférences en son honneur

Deux conférences ont été organisées en 2004, à l'occasion du 60e anniversaire de Haim Brezis :

Un congrès en son honneur s'est tenu en 2014 au Laboratoire Jacques-Louis-Lions[28].

Publications

Publications les plus représentatives

  • Haïm Brezis et Jean-Michel Coron, « Sur la conjecture de Rellich pour les surfaces à courbure moyenne prescrite », C. R. Acad. Sci., vol. 295,‎ , p. 615-618
  • Haïm Brezis et Louis Nirenberg, « Positive solutions of nonlinear elliptic equations involving critical Sobolev exponents », Comm. Pure Appl. Math., vol. 36,‎ , p. 437-477
  • Haïm Brezis, Jean-Michel Coron et Elliott Lieb, « Harmonic maps with defects », Comm. Math. Phys., vol. 107,‎ , p. 649-705
  • Haïm Brezis, « The interplay between analysis and topology in some nonlinear PDEs : (conférence au congrès de l'American Mathematical Society “Mathematical Challenges of the 21st Century” à Los Angeles en 2000) », Bull. Amer. Math. Soc., vol. 40,‎ , p. 179-201
  • Jean Bourgain et Haïm Brezis, « New Estimates for Elliptic Equations and Hodge type systems », Journal of the European Mathematical Society, vol. 9,‎ , p. 277-315

Principaux ouvrages

De plus, Haïm Brézis est membre du comité de rédaction de plus de 30 revues. Il est éditeur en chef de la série de volumes Nonlinear Differential Equations and Applications (NoDEA), Birkhäuser Verlag (comptant plus de 60 volumes publiés après 1968), éditeur en chef du Journal of the European Mathematical Society et des Communications in Contemporary Mathematics.

Notes et références

  1. « Décès de Haim Brézis », sur Société mathématique de France (consulté le )
  2. « Léa Roitman (1919-2014) », sur paulroitman.com.
  3. « Laudatio », sur uaic.ro, .
  4. (en)Henri Berestycki, Michiel Bertsch, Felix E. Browder, Louis Nirenberg, Lambertus A. Peletier, Laurent Veron Editors. Perspectives in Nonlinear Partial Differential Equations In Honor of Ha'lm Brezis. CONTEMPORARY MATHEMATICS 446. Voir, Speech given by Michal Govrin on 22 June 2004 at the U niversite Pierre et Marie Curie at the reception in honor of HaYm Brezis's 60th birthday.
  5. David Brézis est spécialiste de Kierkegaard, auquel il consacre plusieurs ouvrages. Il travaille sur Levinas et sur la pensée talmudique. Voir David BREZIS.
  6. « WARREN ZEV HARVEY. History. Four Scholars of Jewish Philosophy. The recent deaths of Michael Schneider, David Brézis, Michael Zvi Nehorai, and Gabriella Elgrably-Berzin signal the passing of an era of excellence », sur tabletmag.com, .
  7. « Mayer L. BREZIS ».
  8. « Prof. Brazis Meir », sur Centre médical Hadassah (version du sur Internet Archive).
  9. Rachel Feldhay Brenner, « Michal Govrin », sur Jewish Women's Archive site.
  10. « Michal Govrin : Jewish Literary Manifesto (in First Person Feminine) », sur michalgovrin.com.
  11. « Rachel Shlomit Brezis, PhD », (version du sur Internet Archive).
  12. Voir Comptes rendus de l'Académie des sciences.
  13. Arrêté du 25 juin 1997 portant nomination de membres seniors et juniors de l'Institut universitaire de France
  14. a et b Arrêté du 24 juillet 2002 portant nomination à l'Institut universitaire de France
  15. (en) « Haïm Brezis », sur le site du Mathematics Genealogy Project.
  16. Institut universitaire de France, « Haïm Brezis », sur iufrance.fr (consulté le )
  17. [1]
  18. [2]
  19. H. Brézis, T. Gallouët. Nonlinear Schrödinger evolution equations. Nonlinear Analysis, Theory, Methods and Applications, 4 :677–681, 1980
  20. Décret du 13 juillet 2010 portant promotion et nomination.
  21. Haïm Brézis, mathématicien chevalier de la Légion d'honneur.
  22. {pdf} http://www.academie-sciences.fr/pdf/membre/BrezisH_bio1209.pdf
  23. Academia Europaea Directory 2013.
  24. « Haïm Brézis », sur Académie royale (consulté le ).
  25. « Haïm Brézis », sur National Academy of Sciences (consulté le ).
  26. (en) Henri Berestycki et Michiel Bertsch, Perspectives in Nonlinear Partial Differential Equations: In Honor of Haïm Brezis, American Mathematical Society (ISBN 978-0-8218-4190-7)
  27. (en)[3].
  28. Congrès en l'honneur de Haïm Brézis.

Liens externes