Cheval-vapeur

Un tramway à cheval de 1877, en Suède, première moitié du XXe siècle.

Le cheval-vapeur est une unité de puissance ne faisant pas partie du Système international d'unités, qui exprime une équivalence entre la puissance fournie par un cheval tirant une charge et celle fournie par une machine de propulsion à vapeur ou un moteur à combustion. Le cheval était, du fait de son utilisation massive, la référence de puissance des attelages avant l'avènement de la propulsion mécanique. Ainsi, en 1879, les 38 lignes d'omnibus de Paris requéraient l'entretien de 16 500 chevaux[1].

L'abréviation est :

  • ch pour le cheval-vapeur français[2] ; il ne faut pas la confondre avec la notation CV du cheval fiscal ;
  • hp (horsepower) pour le cheval-vapeur britannique ;
  • PS (Pferdestärke) pour le cheval-vapeur allemand.
  • pk (Paardenkracht) pour le cheval-vapeur hollandais ;
  • Л.С. (лошадиная сила) pour le cheval-vapeur russe ;
  • CV (cavallo vapore, caballo de vapor, cavalo de vapor) pour le cheval-vapeur italien, espagnol et portugais.

Dans les pays précédents, (sauf le Royaume-Uni) sa définition est la même : 1 ch = 75 kgf m/s = 735,49875 W.

Définitions principales

Dans les deux cas, la puissance P est celle fournie par un cheval qui soulève une charge de masse m à la vitesse verticale v. On note g l'accélération de la pesanteur. Cette puissance P s'exprime ainsi :

P = mgv

Dans l'ancien système en France

Illustration de la définition du cheval-vapeur.

Le cheval-vapeur n'est pas une unité du système métrique actuel (système SI), mais d'un système d'unités associant le mètre au kilogramme-force (ou kilogramme-poids). Dans cet ancien système, l'unité de puissance est le kilogrammètre par seconde, correspondant au travail effectué par une masse de 1 kg tombant de 1 m en 1 seconde dans un champ de pesanteur uniforme. Le cheval-vapeur français a été défini comme valant exactement 75 kg m s−1, soit la puissance nécessaire pour soulever (verticalement) un poids de 75 kg (le poids d'un objet étant confondu avec sa masse) en 1 s sur une hauteur de 1 m  :

1 ch = 75 [kg poids] × 1 [mètre] / 1 [seconde] = 75 kg m s−1.

La 3e Conférence générale des poids et mesures (CGPM) en 1901 adopte une valeur normale de l'accélération de la pesanteur g égale à 9,806 65 m s−2. Cette valeur conventionnelle servait de référence pour la définition du kilogramme-force, cette dernière unité étant maintenant abolie[3].

Le poids d'un objet exprimé en newtons (N) d'une masse de 1 kg est donc égal à :

  • masse multipliée par accélération de la pesanteur = 1 kg (masse) × 9,806 65 m s−2 (accélération de la pesanteur) = 9,806 65 N.

Ainsi, exprimé en watts, 1 W étant la puissance associée au déplacement d'une force de 1 N sur une longueur de 1 m parcourue en 1 s, le cheval-vapeur vaut :

  • le poids (force) d'une masse de 75 kg vaut : 75 [kg] × 9,80665 [m s−2] = 735,498 75 N (soit 735,5 N) ;
  • le cheval-vapeur représente donc : 735,5 [N] × 1 [m] / 1 [s] = 735,5 W.

Dans le système impérial britannique

Schématisation du hp.

Le horsepower (HP), cheval-vapeur en système anglo-saxon, dit « impérial », se calcule comme suit :

P = m⋅g⋅v

avec :

  • m = 550 livres (une livre = 0,453 592 37 kg) ;
  • v = 1 pied par seconde (un pied = 0,304 8 m) ;
  • g = 9,806 65 m s−2 ;

d'où on déduit :

1 HP = 745,7 W.

La définition de l'unité a été effectuée par James Watt à partir de la puissance nécessaire pour faire tourner un moulin à grain de 24 pieds de diamètre avec une force résistante équivalente à 180 livres à une vitesse de 144 tours par heure. L'application numérique fait 32 572 pieds-livres force par minute, arrondis à 33 000 pieds-livres force par minute, soit 550 pieds-livres force par seconde.

La définition anglaise est donc le déplacement, à la surface de la Terre, d'environ 81 kg dans un sens opposé au champ de gravitation terrestre à une vitesse de 0,93 m s−1.

Il existe également différentes dénominations spécifiques selon le point auquel la puissance est mesurée. Ainsi, le shaft horsepower, abrégé en « shp », désigne la puissance s'exerçant sur l'arbre de transmission d'une hélice de bateau ou d'avion ou d'un rotor d'hélicoptère.

Puissances SAE - DIN & CUNA

Plusieurs écoles coexistent pour mesurer la puissance du moteur d'une automobile.

En Europe, la principale norme a été établie par le Deutsches Institut für Normung (Institut allemand de normalisation, fondé en 1917 à Berlin) plus connu sous son sigle DIN. Il s'agit de la norme DIN 70020 (le cheval-vapeur allemand s'appelle Pferdestärke, et son symbole est PS). La puissance est mesurée à l'embrayage, avec le moteur de série équipé de tous ses accessoires, de ses échappements.

En Italie, le cheval-vapeur est calculé selon la norme italienne CUNA (Commissione Unificazione e Normalizzazione Autoveicoli e Commissione tecnica di UNificazione nell'Autoveicolo). Cette norme est restée en vigueur jusqu'à l'utilisation du kilowatt. Elle était comparable à la norme américaine SAE où la puissance du moteur est déterminée sur banc pratiquement sans accessoires. La puissance était de fait légèrement supérieure à celle déterminée avec la norme DIN.

Aux États-Unis, la norme a été établie par la SAE International (Société des ingénieurs de l'automobile, fondée en 1905 à Troy, dans le Michigan). La puissance est mesurée à la sortie du vilebrequin de façon à éviter les pertes de puissance dues à la transmission. À l'origine, la SAE avait établi un protocole de mesure sur banc avec un moteur de série dépourvu de ses accessoires, et parfois même de ses échappements. La puissance était mesurée en brake horsepower (bhp), ou puissance au frein. Le frein était à l'époque un outil permettant de déterminer la puissance du moteur. Le frein était connecté directement en sortie du moteur, le couple et le régime appliqués au frein étaient mesurés pour déterminer la puissance maximale du moteur.

La norme SAE était la J245. Il en résultait donc que les chiffres de puissance annoncés en norme SAE étaient largement supérieurs à ceux exprimés en norme DIN. Mais en 1972, la SAE a revu sa copie en édictant la norme J1349. Désormais, la puissance est mesurée avec le moteur équipé de ses accessoires et de ses échappements de série, ce qui a diminué l'écart entre ces deux normes.

Par ailleurs, les protocoles de mesure étant différents, il n'existe pas de règle de conversion simple pour passer d'une mesure à l'autre.

Définitions alternatives

Cheval-vapeur électrique

Le cheval-vapeur électrique européen est défini comme valant

1 ch = 735,5 W,

tandis que le cheval-vapeur électrique britannique vaut

1 hp = 746 W.

Cheval-vapeur de chaudière

Les États-Unis ont un « cheval-vapeur de chaudière » (boiler horsepower , ou bhp) défini comme étant la puissance requise pour faire évaporer 34,5 lb (livre impériale britannique) d'eau à 212 °F (100 °C) par heure sous une atmosphère normale. La valeur exacte dépend de la chaleur d'évaporation utilisée, mais la plus fréquente est 970,3 BTUIT/lb, ce qui donne :

P ~ 9 810 W (soit un peu plus de 13 ch).

Le boiler horsepower a été utilisé depuis 1876 pour mesurer la puissance des machines à vapeur et n'est plus utilisé de nos jours.

Équivalence avec la puissance développée par un cheval et un humain

Le cheval-vapeur est une unité de mesure initialement crée par James Watt, qui souhaitait vendre les machines à vapeur de sa firme à des industriels ou des cultivateurs pour faire fonctionner des ateliers ou des engins agricoles. Ses clients potentiels utilisaient précédemment des attelages de chevaux, en chair et en os, pour effectuer ces travaux, il fallait donc créer une unité qui soit "parlante" pour que l'éventuel client ait un point de comparaison entre les deux sources d'énergie. James Watt effectua un certain nombre de comparaisons entre les machines de sa fabrication et de véritables chevaux entraînant une lourde roue tournant autour d'un pivot central, comme dans certains types de pressoirs agricoles et ce durant plusieurs heures.

Toutefois diverses études modernes ont déterminé que la puissance développée par un cheval est très nettement supérieure à un cheval-vapeur.

En 1993, R. D. Stevenson et R. J. Wassersug publient dans Nature une correspondance résumant diverses mesures et calculs sur le rythme de travail d'un cheval[4]. Citant des mesures effectuées à la foire d'État de l'Iowa de 1926, ils mettent en avant qu'une puissance crête de 14,9 hp (11,1 kW) a été mesurée durant quelques secondes[5]. Ils observent que, pour une activité soutenue, une puissance d'environ 1 hp (0,75 kW) par cheval est conforme aux conseils agricoles des 19e et 20e siècles. Cela correspond également à travail d'environ 4 fois le travail de base fournit par d'autres vertébrés durant une activité soutenue[4].

Si l'on considère les équipements à propulsion humaine, un humain, en bonne santé, peut produire environ 1,2 hp (0,89 kW) brièvement et maintenir environ 0,1 hp (0,075 kW) indéfiniment ; les athlètes entraînés peuvent gérer jusqu'à environ 2,5 hp (1,9 kW)[6] et 0,35 hp (0,26 kW) pendant plusieurs heures[7]. Le sprinter jamaïcain Usain Bolt a produit un maximum de 3,5 hp (2,6 kW) après seulement 0,89 s de course lors de son record du monde du 100 m de 2009 effectué en 9,58 s[8].

Valeurs officielles

Les valeurs des unités sont données par le Bureau international des poids et mesures (BIPM)[9] ou le National Institute of Standards and Technology (NIST)[10]. Ce dernier donne les valeurs suivantes pour les différents horsepowers des États-Unis et du Royaume-Uni (UK) :

1 hp (550 ft lbf/s) = 745,699 9 W
hp (metric) = 735,498 75 W
1 hp (UK) = 745,70 W
hp (water) = 746,043 W
hp (boiler) = 9 809,50 W = 13,15 × (1 hp (550 ft lbf/s))
hp (electric) = 746 W

Références

  1. Béatrice de Andia, Le cheval à Paris, Paris, Action artistique de la ville de Paris, , 215 p. (ISBN 2-913246-56-7), p. Le cheval dans la cité et dans la vie
  2. « cheval-vapeur », sur Larousse.fr (consulté le ).
  3. (fr + en) « Résolution de la 3e CGPM (1901) », sur bureau international des poids et mesures (consulté le ).
  4. a et b (en) R. D. Stevenson et Richard J. Wassersug, « Horsepower from a horse », Nature, vol. 364, no 6434,‎ , p. 195–195 (ISSN 1476-4687, DOI 10.1038/364195a0, lire en ligne, consulté le )
  5. E. Collins et A. Caine, « Testing draft horses », Bulletin, vol. 20, no 240,‎ (lire en ligne, consulté le )
  6. Theodore Baumeister, Ali M. Sadegh et Eugene A. Avallone, Marks' standard handbook for mechanical engineers, (ISBN 978-0-07-142867-5 et 0-07-142867-4, OCLC 156799343, lire en ligne), p. 9-4
  7. T. Ebert, David T. Martin, B. Stephens et R. Withers, « Power output during a professional men's road-cycling tour. », International journal of sports physiology and performance,‎ (DOI 10.1123/IJSPP.1.4.324, lire en ligne, consulté le )
  8. (en) « Physics of running fast: Scientists model 'extraordinary' performance of Bolt », sur ScienceDaily (consulté le )
  9. « Les unités de mesure : le SI », Bureau international des poids et mesures (consulté le 23 août 2018).
  10. « NIST Guide to the SI, Appendix B.9: Factors for units listed by kind of quantity or field of science », National Institute of Standards and Technology (consulté le 27 février 2019).