Dotétracontagone

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Dotétracontagone
Tétracontakaidigone régulier
Le tétracontakaidigone régulier.
Le tétracontakaidigone régulier.

Type Polygone régulier
Arêtes 42
Sommets 42

Le tétracontakaidigone ou dotétracontagone est un polygone à 42 sommets (donc 42 côtés et 819 diagonales[1]).

La somme des angles internes d'un tétracontakaihenagone non croisé vaut 7 200 degrés.

Tétracontakaidigones réguliers

Un tétracontakaidigone régulier est un polygone régulier à 42 sommets.

Un tel polygone n'est pas constructible.

Ses caractéristiques sont les suivantes :

  • tous les angles au centre mesurent 360°/42 ≈ 8,571428571°[2]  ;
  • si a est la longueur d'une arête :
    • le périmètre vaut évidemment 42 × a,
    • l'apothème[3] est égale à ,
    • l'aire[4] est égale à ,
    • le rayon du cercle circonscrit est égal à .

Notes et références

  1. Voir Nombre de diagonales d'un polygone.
  2. Voir Périmètre d'un polygone régulier.
  3. Voir Apothème d'un polygone régulier.
  4. Voir Aire d'un polygone régulier.