Octaicosagone

Octaicosagone

Un octaicosagone[réf. nécessaire] ou icosikaioctagone[réf. nécessaire] est un polygone à 28 sommets, donc 28 côtés et 350 diagonales.

La somme des angles internes d'un 28-gone non croisé vaut 4 680 degrés.

28-gones réguliers

Un 28-gone régulier est un 28-gone dont les côtés ont même longueur et dont les angles internes ont même mesure. Il y en a six : cinq étoilés (notés {28/3}, {28/5}, {28/9}, {28/11} et {28/13}) et un convexe (noté {28}). C'est de ce dernier qu'il s'agit lorsqu'on dit « le 28-gone régulier ».

Le 28-gone régulier convexe.

Caractéristiques du 28-gone régulier

Chacun des 28 angles au centre mesure 360°/28 (soit environ 12,857°) et chaque angle interne mesure 4 680°/28 (soit environ 167,143°).

Si a est la longueur d'une arête :

  • le périmètre vaut P = 28 a ;
  • l'aire vaut A = 7a2 cot(π/28) ;
  • l'apothème vaut H = 2A/P = (a/2) cot(π/28) ;
  • le rayon vaut