Hexaicosagone

Hexaicosagone

Un hexaicosagone[réf. nécessaire] ou icosikaihexagone[réf. nécessaire] est un polygone à 26 sommets, donc 26 côtés et 299 diagonales.

La somme des angles internes d'un 26-gone non croisé vaut 4 320 degrés.

26-gones réguliers

Un 26-gone régulier est un 26-gone dont les côtés ont même longueur et dont les angles internes ont même mesure. Il y en a six : cinq étoilés (notés {26/k} pour k impair de 3 à 11) et un convexe (noté {26}). C'est de ce dernier qu'il s'agit lorsqu'on dit « le 26-gone régulier ».

Le 26-gone régulier convexe.

Caractéristiques du 26-gone régulier

Chacun des 26 angles au centre mesure 360°/26 (soit environ 13,846°) et chaque angle interne mesure 4 320°/26 (soit environ 166,154°).

Si a est la longueur d'une arête :

  • le périmètre vaut P = 26 a ;
  • l'aire vaut A = (13a2/2) cot(π/26) ;
  • l'apothème vaut H = 2A/P = (a/2) cot(π/26) ;
  • le rayon vaut