Henicosagone

Henicosagone

Un henicosagone[réf. nécessaire] ou icosikaihenagone[réf. nécessaire] est un polygone à 21 sommets, donc 21 côtés et 189 diagonales.

La somme des angles internes d'un 21-gone non croisé vaut 3 420 degrés.

21-gones réguliers

Un 21-gone régulier est un 21-gone dont les 21 côtés ont même longueur et dont les angles internes ont même mesure. Il y en a six : cinq étoilés (notés {21/2}, {21/4}, {21/5}, {21/8} et {21/10}) et un convexe (noté {21}). C'est de ce dernier qu'il s'agit lorsqu'on dit « le 21-gone régulier ».

Le 21-gone régulier convexe.

Caractéristiques du 21-gone régulier

Chacun des 21 angles au centre mesure 360°/21 (soit environ 17,143°) et chaque angle interne mesure 3 420°/21 (soit environ 162,857°).

Si a est la longueur d'une arête :

  • le périmètre vaut P = 21 a ;
  • l'aire vaut A = (21a2/4) cot(π/21) ;
  • l'apothème vaut H = 2A/P = (a/2) cot(π/21) ;
  • le rayon vaut